전류 증폭률
양극 접합트랜지스터에는 3개의 단자가 있는데, 이를 증폭기에 사용할 경우 입력과 출력에 2개의 단자가 필요하므로 결국 하나는 입력과 출력에 공통으로 사용되어야 한다.
이에 따라 세가지의 연결이 가능한데 즉, 공통베이스 / 공통에미터 / 공통콜렉터 회로가 있을 수 있다.
이 중에서 가장 많이 사용되는 것이 공통에미터 회로이고 가장 드물게 사용되는 것이 공통콜렉터 회로이다.
pnp 트랜지스터를 이용한 공통베이스 회로가 주어져 있다. 활동모드에서는 에미터-베이스는 순바이어스이고, 베이스-콜렉터는 역바이어스이다.
그리고 전체적으로 3개의 전류와 3개의 전압이 있는데, Kirchhoff 법칙(키르히호프 법칙)에서 아래 식의 관계가 만족된다.
위의 전류의 식은 npn 트랜지스터 회로에서도 그대로 만족된다. 단, npn 트랜지스터에서의 모든 전류의 방향은 pnp 트랜지스터에서와는 반대이다.
에미터 전류에 대해 생각해보자.
베이스-에미터 접합이 순바이어스이므로 에미터의 정공이 접합을 넘어 베이스로 확산되어 간다. 이에 따른 전류를 I_pE 라고 하자. 그리고 베이스에 있는 전자가 바이어스 전압에 의해 에미터로 넘어올 수 있다. 이에 따른 전류를 I_nE 라고 하자.
그러면 에미터 전류는 위 두 전류의 합인데, 두 전류의 방향이 동일 하므로 에미터 전류는 아래와 같이 표현할 수 있다.
콜렉터 전류에 대해 알아보자.
에미터에서 베이스로 확산되어 들어간 정공은 얇은 베이스를 넘어 콜렉터로 확산되어 들어간다. 이에 따른 전류를 I_pC 라고 하자. 그리고 베이스-콜렉터의 역바이어스 전압에 의해 콜렉터의 소수 캐리어인 전자가 베이스로 넘어 들어갈 수 있다. 이에 따른 전류를 I_nC 라고 하자.
그러면 콜렉터 전류는 위 두 전류의 합이고, 두 전류는 방향이 동일하므로 콜렉터 전류는 아래와 같이 표현할 수 있다.
여기서 I_CBO는 에미터가 개방(open)된 상태에서의 콜렉터-베이스 전류를 나타낸다. 이것은 pn 접합의 역포화전류를 나타낸다.
베이스 전류에 대해 알아보자.
베이스 전류는 3가지로 구성되어 있다. 에미터에서 베이스로 넘어온 정공은 일부분이 베이스에서 전자와 재결합할 수 있다. 이를 I_B1(재결합전류) 라고 하자.
그리고 베이스에서 에미터로 넘어가는 전자에 의한 전류 I_B2가 있을 수 있는데, 이는 I_nE와 동일하다.
또한 콜렉터에서 베이스로 넘어오는 전자에 의한 전류 I_B3는 I_nC와 동일하다.
(I_nC는 위 처럼 I_CBO와 동일하다)
이에 따라 베이스 전류는 위 세 전류의 합으로서 아래와 같다. 여기서 콜렉터에서 베이스로 넘어오는 전류는 다른 두 전류와는 방향이 반대이다.
에미터 전류와 콜렉터 전류의 비율(ratio)인 전류 증폭률에 대해 알아보자.
콜렉터의 주된 전류는 에미터의 정공들이 베이스를 넘어 콜렉터로 진행함으로써 발생한다.
그런데 에미터의 정공들이 콜렉터로 진행하기 위해서는 두 개의 접합을 넘어야 한다.
1. 베이스-에미터 접합을 정공이 넘는 경우를 생각해보자.
이 식에서 I_pE는 정공의 콜렉터 쪽으로의 이동이므로 콜렉터 전류 형성에 도움을 준다. 반면에 I_nE는 베이스 전자의 에미터 쪽으로의 이동에 의한 전류이므로 콜렉터 전류의 증가에 도움 되는 전류가 아니다.
따라서 에미터 효율(emitter efficiency)은 에미터에서 베이스로 확산되는 정공전류에 대한 에미터 총 전류의 비로서 아래와 같이 정의된다.
이 에미터 효율은 거의 1에 가깝도록(0.996) 만들 수 있다. 베이스보다 에미터에 훨씬 많은 불순물을 도핑하면 된다.
이렇게 함으로써 베이스의 평형 전자밀도가 에미터의 전자밀도보다 작게 되어 베이스에서 에미터로 확산되는 전자는 거의 없게 만들 수 있다.(I_nE를 크게 줄이는 것임)
2. 베이스-콜렉터 접합에서 캐리어의 이동을 생각해보자.
에미터에서 확산된 정공의 대부분은 베이스를 통과하여 콜렉터 접합에 도달한다.
그러나 일부의 정공들은 베이스 안의 다수캐리어인 전자와 재결합하여 없어질 수 있다. 이에 의한 전류는 베이스 전류(I_B1)를 형성하지만 콜렉터 전류의 증가에는 도움이 되지 않는다.
성공적으로 베이스를 통과하여 콜렉터에 전달되는 정공들의 비율은 베이스 수송률(transport factor)로써 아래와 같이 정의된다.
여기서 I_pC는 콜렉터에 도달하는 정공의 전류를 나타낸다.
베이스 수송률도 거의 1에 가깝게 만들 수 있다. 베이스의 두께를 아주 얇게 하고, 베이스의 불순물 도핑을 아주 약하게 만듦으로써 베이스로 확산된 정공은 베이스의 다수캐리어인 전자와의 재결합 없이 콜렉터 접합에 도달할 수 있다.
에미터 효율과 베이스 수송률을 곱한 것을 공통베이스 전류 증폭률 이라고 부른다.(common base current gain)
이 식을 콜렉터 전류식에 대입하면 아래와 같이 정리할 수 있다.
이 식은 콜렉터 전류와 에미터 전류의 관계를 보여준다. 대부분의 양극 접합 트랜지스터에서 I_CBO는 무시할 수 있고, α도 1에 가까우므로 I_C ≒ I_E로 근사할 수 있다.
활동모드에서 pnp 트랜지스터의 공통에미터 회로에서의 전류 그림이다.
공통에미터 회로에서의 전류 증폭률을 보자. 활동모드에서는 에미터-베이스는 순바이어스고, 에미터-콜렉터는 역바이어스이다. 에미터는 입력과 출력에 공통으로 사용된다.
공통에미터 회로에서는 입력전류가 I_B이고 출력전류가 I_C이다.
입력전류와 출력전류 사이의 관계 '전류 증폭률'을 구해보면 아래와 같다.
I_CEO는 베이스가 개방(open)된 상태에서의 콜렉터-베이스 전류이다. 위 식에서 I_B = 0 일 때의 콜렉터 전류가 I_CEO 임을 볼 수 있다. 그리고 β를 공통에미터 전류 증폭률(common emitter current gain) 이라고 부른다.
α의 값이 1에 가까우므로 β는 100 이상의 값을 가진다.
보통 I_CEO를 무시할 수 있으므로 공통에미터에서 출력전류와 입력전류의 관계는 I_C ≒ β*I_E 로 쓸 수 있다.
'과학도를 위한 반도체와 전자회로의 기초' 책을 공부하여 작성 하였습니다.
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