[트랜지스터 증폭기 회로] 트랜지스터의 소신호 모델 - 양극 접합트랜지스터 소신호 모델 2

 

 

 

트랜지스터의 소신호 모델 - 양극 접합트랜지스터 소신호 모델 2

 

 

[참고] 바로 이전 글에서 양극 접합트랜지스터의 소신호 모델에 대한 전류와 전압을 구해보았다.

[트렌지스터 증폭기회로] 트랜지스터의 소신호 모델 - 양극 접합트랜지스터 소신호 모델 1

 

 

DC 바이어싱에 의한 트랜지스터의 동작점 Q점 근방에서 Taylor 전개한 식 중 첫 번째 식은 전압에 대한 식이었다.

 

 

 

 

AC 신호만에 대한 식 중에서 첫 번째 식은 전압에 대한 식이므로 오른쪽 항들도 모두 전압의 단위를 가져야 한다.

따라서 i_b는 전류이니까 h_ie는 저항의 단위를 가져야 하고, v_ce는 전압이니까 h_re는 단위가 없어야 한다. 

 

 

 

 

 

위 식을 만족하는 Kirchoff 회로이다. 베이스와 에미터 사이의 전압강하는 두 요소의 전압강하 h_ie*i_b 와 h_re*v_ce 의 합임을 알 수 있다. 

여기서 h_ie는 저항을 나타내고 h_re*v_ce는 전압원(voltage source)으로 작용한다.

 

 

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두 번째 식은 전류에 대한 식이었다. 따라서 오른쪽 항들도 모두 전류의 단위를 가져야 한다.

그래서 h_fe는 단위가 없어야 하고, h_oe는 저항의 역수, 전도도(conductance)의 단위(1/Ω)가 되어야 한다.

 

 

 

 

위 식을 만족하는 Kirchoff 회로이다. 콜렉터를 흐르는 전류는 전류원(current source) h_fe*i_b 와 전류 v_ce/h_oe 의 합이다.

 

 

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다음에 베이스-에미터(입력부분)와 콜렉터-에미터(출력부분) 단자를 합치게 되면 공통 에미터에서의 소신호 하이브리드 모델이 만들어진다. 아래의 회로이다.

 

 

양극 접합트랜지스터의 하이브리드 모델

 

 

 

 

위의 하이브리드 모델에서 h_re가 매우 작으므로(10^-4 정도) 이를 무시한 모델을 하이브리드 π 모델이라고 한다.

이 모델을 양극 접합트랜지스터의 증폭회로 해석에 많이 사용하고 있다.

 

이때 위 그림에 나온 회로 모델과 구분하기 위해서 계수를 다르게 사용하는데, h_ie = r_π, h_fe = β, 1/h_oe = r_0 등으로 대체한다. 여기서 β는 DC 전류 증폭률과 동일하다.

 

 

하이브리드 π 모델 회로

 

 

 

콜렉터 전류 i_C는

로 주어지고, i_B = i_C/β, i_E = αi_C 이므로 트랜스컨덕턴스는 아래와 같이 주어진다.

 

 

그리고 r_π 와 r_e는 각각 

 

으로 표현되므로 β ≫ 1 을 이용하여 r_π = (1+β)r_e ≒ βr_e 와 같이 구해진다.

그래서 하이브리드 π 모델에도 그렇게 표시되어 있음을 볼 수 있다.

 

 

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공통 에미터 회로에서 양극 접합트랜지스터의 등가회로를 더 쉽게 이해하기 위해서 아래와 같이 생각해보자.

 

 

양극 접합트랜지스터의 공통 에미터 회로의 등가회로

 

 

입력 부분은 pn 접합이므로 다이오드로 생각할 수 있고, 이 다이오드는 전류 i_e가 흐를 때 r_e = 26mV/i_e 인 저항으로 대체할 수 있다. (1편에서 다이오드에 대한 저항을 구했음)

그리고 베이스에 i_b의 전류가 입력되면 콜렉터에는 i_c = β*i_b 의 전류가 흐르게 된다. 따라서 콜렉터 부분은 전류원(current source)으로 대체할 수 있다.

 

그리고 이 등가회로가 입력과 출력이 연결되어 복잡하게 보이기 때문에 분리시킬 필요가 있다.

베이스 쪽으로 봤을 때 임피던스는 Z_i = v_be / i_b 이고, v_be = i_e*r_e = (1+β)i_b*r_e 이므로 Z_i는 아래와 같다.

 

 

따라서 위의 그림처럼 양극 접합트랜지스터 공통 에미터 회로의 등가회로가 구해진다. 이것은 하이브리드 π 모델과 동일하다는 것을 확인할 수 있다.

 

 

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공통 베이스 회로의 등가회로도 동일하게 구성할 수 있다. 베이스-에미터 접합을 다이오드로 대체한다.

여기서 다이오드를 저항 r_e로 바꾼다. 

이 경우 임피던스는 Z_i = v_eb / i_e 이고, v_eb = i_e*r_e 이므로 Z_i = r_e가 된다. 

 

 

양극 접합트랜지스터의 공통 베이스 회로의 등가회로

 

 

출력 임피던스 r_0를 고려하여 등가회로를 완성하였다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 '과학도를 위한 반도체와 전자회로의 기초' 책을 공부하여 작성 하였습니다.