다이오드의 전류-전압 특성 (V≠0)
p에 +, n에 - 전압이 걸리는 경우를 생각해보자.
이 경우 p의 +전압에 의해 정공이 접합 쪽으로 밀리고, 마찬가지로 n의 -전압에 의해 n의 전자가 접합 쪽으로 밀리게 된다. 이에 따라 접합 부근의 이온층(공간전하영역)이 좁아진다.
이온층이 좁아지므로 접합 포텐셜(junction potential)도 낮아진다.
이렇게 접합 포텐셜 장벽이 낮아짐에 따라 접합을 넘어 p에서 n으로 확산되어 갈 수 있는 정공의 수가 많아지게 되고, 마찬가지로 n에서 p로 확산되어 갈 수 있는 전자의 수도 많아지게 된다.
이에 따라 전류의 흐름이 형성된다. 다이오드에 대한 이러한 전압의 연결을 순바이어스 라고 부른다. (Forward bias)
반대로 p에 -, n에 +전압이 걸리는 경우를 생각해보자.
이 경우 p의 -전압에 의해 정공이 전극 쪽으로 끌리고, 마찬가지로 n의 +전압에 의해 n의 전자가 전극 쪽으로 끌려오게 된다. 이에 따라 접합 부근의 이온층이 넓어진다.
이온층이 넓어지므로 접합 포텐셜도 높아진다.
이렇게 접합 포텐셜 장벽이 높아짐에 따라 접합을 넘어 확산되는 캐리어는 없어지고, 단지 역방향의 작은 드리프트 전류만 존재하게 된다. 다이오드에 대한 이러한 전압의 연결을 역바이어스 라고 부른다. (Reverse bias)
순바이어스에서는 확산전류가 중요해진다. 확산전류는 캐리어밀도의 차이에 의해 발생된다.
p의 정공이 n쪽으로 넘어가면(injected) 그곳에서 소수캐리어가 된다. n쪽에는 다수캐리어인 전자가 많이 있으므로 p쪽에서 n쪽으로 넘어간 정공은 얼마 이동하지 못하고 전자와 재결합한다.
이에 따라 접합 부근의 정공밀도와 n내부의 정공밀도의 차이가 항상 존재하게 되므로 지속적인 정공의 확산이 이루어진다. 마찬가지로 n에서 p로의 지속적인 전자의 확산이 이루어진다.
정공에 대한 확산에 관련된 연속방정식은 아래와 같다. p_0은 초기 정공밀도이다.
1차원이고 정상상태(∂p/∂t = 0)의 경우에 위 식은 아래와 같이 고쳐 쓸 수 있다.
L_p 확산거리(diffusion length)는 정공이 재결합 하기 전에 이동할 수 있는 평균 거리를 말한다.
x = x_n0 (공간전하영역의 n의 경계)에서 정공의 밀도를 p(x_n0) 이라고 하고, n내부 (x = ∞) 에서의 정공의 밀도를 p_n0 라고 하자.
그러면 x = x_n0 에서 p - p_0 = p(x_n0) - p_n0 이고,
x = -∞ 에서는 p - p_0 = 0 이 된다.
따라서 위 식의 해는 아래와 같이 구해진다.
위와 같이 n의 경계와 n의 내부에는 밀도차이가 존재한다. 이에 따라 n으로 정공들이 확산되어 들어가서 그곳의 다수캐리어인 전자와 재결합한다. 이에 따라 정공의 확산전류가 형성된다.
마찬가지로 n에서 p로의 전자 확산전류도 존재한다.
n의 경계에서의 정공의 밀도인 p(x_n0)의 표현이 어떻게 되는지 구해보자
이 p(x_n0)를 알아야만 위치에 따른 정공밀도 p_n(x)를 통해 정공 확산전류를 계산할 수 있다.
이전 글에서 내부포텐셜을 구하면서 정공에 대한 아래와 같은 식을 사용했었는데
이 적분을 n의 경계면에서 p 쪽으로 두면 아래와 같다.
여기서 오른쪽 항은 V_B - V 이므로 아래와 같다.
여기서 정공에 대한 내부포텐셜 식을 이용하여 다시 표현할 수 있다.
이 식을 정공에 대한 확산에 관련된 연속방정식의 해에 대입하면 n의 임의의 위치 x > 0 에서 정공의 밀도를 구할 수 있다.
마찬가지로 p의 임의의 위치 x < 0 에서의 전자밀도를 구할 수 있다.
다이오드 전압에 따른 전류의 표현을 구해보자
n과 p 영역은 확산거리보다 몇 배 더 크다고 가정하자. 이에 따라 접점과 n 또는 p 영역 사이에는 정공 또는 전자의 밀도차이가 항상 크게 존재하여 캐리어의 확산이 일어난다.
그리고 공간전하영역의 두께가 아주 얇아서 이를 x = 0 의 평면으로 가정한다.
이 경우에 위에서 구한 n에서의 정공의 밀도 / p에서의 전자의 밀도 식에서 x_n0 = 0, x_p0 = 0 으로 둘 수 있다.
(공간전하영역을 평면으로 가정했으므로)
이에 따라 x = 0+ 에서 모든 정공에 의한 전류는 정공 확산전류뿐이고, x = 0- 에서 모든 전자에 의한 전류는 전자 확산전류뿐으로 가정할 수 있다. 확산에 의한 전류는 아래와 같다.
식에 있는 대로 n과 p를 x에 대해 미분하고, x = 0 (공간전하영역의 두께 무시) 라 두고 대입하면
다이오드의 전류-전압 특성식을 얻을 수 있다.
여기서 I_s 를 역포화전류(reverse saturation current)라고 한다.
확산에 의한 전류식을 보면 역바이어스의 경우 공간전하영역의 n 경계에서의 정공의 밀도 p(x_n0)은 n 내부의 소수캐리어인 정공의 밀도인 p_n0 보다 작음을 볼 수 있다.
그리고 아주 작은 역바이어스 전압에서도 p(x_n0)를 거의 0 으로 만들 수 있다.
이에 따라 n의 내부에서의 정공밀도가 n 경계에서의 정공밀도보다 크므로 정공이 공간전하영역으로 확산되어 결국 p에 걸린 - 전압에 의해 p 쪽으로 드리프트 된다.
이와 같이 역바이어스에서는 소량의 정공이 n에서 p쪽으로, 소량의 전자는 p에서 n쪽으로 움직임으로써 전압의 반대방향으로 작은 역방향 전류가 형성된다. 이것이 바로 역포화 전류이다.
그림은 V > 0 인 경우의 전자와 정공의 밀도의 위치에 따른 변화를 구한 것을 보여 주고 있다. 이 그림에서 점선으로 표시된 밀도는 평형상태에서의 밀도를 나타낸다.
p형 반도체에서 다수캐리어인 정공이 n형 반도체 쪽으로 넘어가서는 소수캐리어가 되고, 이곳에서 정공밀도 차이(직선과 점선의 차이)에 의해 확산전류가 형성된다.
마찬가지로 n형 반도체에서 다수캐리어인 전자가 p형 반도체 쪽으로 넘어가서는 소수캐리어가 되고 이곳에서 전자밀도의 차이(직선과 점선의 차이)에 의해 확산전류가 형성된다.
그림은 V < 0 인 경우의 전자와 정공의 밀도의 위치에 따른 변화를 보여주고 있다. 이 그림에서 점선으로 표시된 밀도는 평형상태에서의 밀도를 나타낸다.
V < 0 인 경우에도 각 영역에서 캐리어의 밀도 차이가 존재한다. 그러나 V > 0 인 경우와 달리, 주입되는 소수캐리어 밀도보다 그곳에 존재하는 소수캐리어 밀도가 더 크다.
이에 따라 전류의 방향은 V > 0 일때와 반대가 된다.
외부전압에 따른 에너지준위의 변화를 보여 주고 있다.
역바이어스(V < 0)인 경우 장벽(V_B + V)이 높아져서 p형 반도체의 정공이나 n형 반도체의 전자가 장벽을 넘을 수 없어 전류가 형성되지 못한다.
또는 전자나 정공밀도의 차이를 이용하여 설명할 수도 있다.
n형에 존재하는 전자 중에 p형의 전도대보다 높은 에너지를 가지고 있는 전자가 존재하지 않아서 전자의 확산전류가 생기지 않는다.
마찬가지로 p형에 존재하는 정공 중에 n형의 가전대보다 낮은 에너지를 가지는 정공이 존재하지 않아서 정공의 확산전류도 존재하지 않는다.
순바이어스(V > 0)인 경우에는 장벽(V_B - V)이 낮아져서 p형 반도체의 정공이나 n형 반도체의 전자가 장벽을 넘어 확산되어 확산전류가 형성된다.
또는 전자나 정공밀도의 차이를 이용하여 아래와 같이 설명할 수도 있다.
n형에 존재하는 전자 중에 p형의 전도대보다 높은 에너지를 가지고 있는 전자들이 많아져서 전자의 확산이 일어나게 되어 전자의 확산전류가 발생한다.
마찬가지로, p형에 존재하는 정공 중에 n형의 가전대보다 낮은 에너지를 가지는 정공들이 많아져서 정공의 확산전류가 발생한다.
다이오드의 전류-전압 특성이 주어져 있다.
역바이어스의 경우 아주 작은 값(실리콘 다이오드의 경우 10nA)의 역포화전류가 존재한다. 이 전압-전류 특성은
로 잘 설명된다.
'과학도를 위한 반도체와 전자회로의 기초' 책을 공부하여 작성 하였습니다.
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